Фамилия Растрогин — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Первое, что приходит в голову: связь с глаголом «растрогать», то есть разжалобить, вызвать умиление. Но в основе фамилий почти никогда не лежат абстрактные эмоции — они образуются от конкретных прозвищ, занятий или имён. Скорее всего, перед нами не прямой отглагольный вариант, а производное от прозвища Растрога. Так могли назвать человека чувствительного, слёзливого или, наоборот, того, кто умел растрогать других — например, певца, сказочника или нищего, вызывавшего жалость.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Растрогин, то есть сын или потомок Растроги. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с более частыми Растрогиными или Растрогой — последняя встречается в старых псковских и новгородских документах.

Есть и вторая, более прозаичная версия: основа могла быть не «растрогать», а диалектное слово «растрога» — так в некоторых говорах называли нерадивого, рассеянного человека, который «растрогал» (растерял) вещи. В этом случае фамилия получила бы не лирический, а бытовой оттенок — прозвище неаккуратного или забывчивого человека. Какая из версий верна, без архивных записей сказать трудно, но обе укладываются в логику русской ономастики.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России. В дореволюционных переписях Растрогины изредка встречаются в Тверской и Ярославской губерниях. Сословной привязки нет: в равной степени это могли быть крестьяне, мещане или духовенство (прозвище могло закрепиться за семинаристом, отличавшимся чувствительным нравом). Сейчас фамилия остаётся малочисленной — по разрозненным данным, в России её носят не более нескольких сотен человек.