Фамилия Ражабов — одна из тех, где географический и языковой след важнее, чем попытка вывести её из древнерусского прозвища. Она почти наверняка восходит к арабскому имени Раджаб (Ражаб — вариант произношения в тюркских языках). Имя Раджаб означает «седьмой месяц исламского календаря» — месяц, который считался священным, запретным для войн и кровной мести. В мусульманской традиции мальчика, родившегося в этот месяц, часто называли Раджабом, чтобы отметить событие или почтить время. Отсюда и фамилия: Ражабов — буквально «потомок Раджаба».

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для многих тюркских фамилий: к основе личного имени добавляется русский патронимический суффикс -ов (по аналогии с тем, как в Российской империи оформляли фамилии нерусских народов). Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Ражабов. А вот если бы фамилия писалась через «дж» (Раджабов), это выдавало бы более южные, ирано-тюркские диалекты, где звук «дж» сохраняется. Форма «Ражабов» с твёрдым «ж» характерна для узбекского, каракалпакского или казахского произношения, где арабский «джим» смягчается или переходит в «ж».

Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века эту фамилию могли записывать по-разному — Ражабов, Рожабов, даже Разжабов (из-за того, что чиновники на слух воспринимали «ж» как часть корня и добавляли лишнюю букву). Но основная масса носителей сосредоточена в Узбекистане, Таджикистане и на юге Казахстана. В России фамилия встречается редко, в основном среди потомков выходцев из Средней Азии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Раджабов, Ражапов, Ражабеков) показывает, что все они — варианты одного корня, различающиеся диалектной фонетикой и суффиксами. Ражабов — самый «русифицированный» вариант по форме, но по происхождению он целиком принадлежит восточной ономастике. Никакой связи с русскими словами «раж» или «ража» здесь нет — это случайное созвучие.