Фамилия Регелюк — редкая, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание -юк — типичный западноукраинский патронимический суффикс, особенно распространённый на Волыни, в Подолье и на Буковине. Он означает «маленький» или «сын»: Регелюк — это «сын Регеля». То есть фамилия образована от личного имени или прозвища Регель.

Сам корень «Регель» — не славянский. Скорее всего, он восходит к немецкому Regel, что переводится как «правило», «норма» или «порядок». В немецкой ономастике это слово могло стать прозвищем для человека педантичного, строгого, следующего распорядку. Но есть и другая версия: Regel могло быть сокращённой формой от имени Регинальд (Reginhald) или от Регинхард — старых германских имён, где корень «ragin» означал «совет» или «решение». В этом случае прозвище могло принадлежать человеку рассудительному или советчику.

Как немецкое слово попало на украинские земли? Через колонистов. В XVIII–XIX веках на Волыни, в Галиции и Прикарпатье существовали немецкие поселения, где Regel было распространённой фамилией. Местное население адаптировало её по-своему, добавив славянский суффикс -юк. Так Регель стал Регелюком — «сыном немца Регеля» или «сыном человека по прозвищу Регель».

Встречается фамилия и в польском варианте — Regeluk, что подтверждает её восточноевропейский след. Носители фамилии Регелюк сегодня живут в основном в западных областях Украины (Ровенская, Хмельницкая, Львовская), а также среди украинской диаспоры в Канаде и США.

Таким образом, фамилия Регелюк — редкий пример скрещивания немецкого корня и украинского патронимического суффикса. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили на западе Украины и либо сами были выходцами из немецких колонистов, либо получили прозвище от соседей-немцев за свой строгий, «правильный» характер.