Фамилия Репетацкая хранит память о предке, которого окружающие знали под прозвищем Репетач. Это прозвище, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «репетувати» — «громко кричать, разговаривать», «поднимать шумиху». Вероятно, основатель рода обладал звонким голосом, который и стал его отличительной чертой.

Прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. Модель образования здесь — суффикс -ацк-, который в восточнославянской традиции чаще встречается у фамилий с польским или украинским следом. Такая форма указывает на принадлежность роду, где главу семьи звали Репетач, и отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — из рода Репетачей.

Фамилия распространена на территории Украины и России, что неудивительно: глагол «репетувати» бытует в украинских говорах, а носители фамилии со временем расселились шире. Стоит добавить, что в польском языке есть слово «repetować» со схожим значением — «повторять», «твердить одно и то же». Если учесть историческое соседство и взаимовлияние украинских и польских земель, нельзя исключать, что прозвище могло относиться к человеку, который часто повторял одно и то же или любил поучать. Но версия с «громким голосом» выглядит правдоподобнее: в народной традиции прозвища чаще отражают внешние, сразу заметные черты — голос, манеру говорить, поведение.

Сама фамилия Репетацкая — женская форма; мужской вариант — Репетацкий. Такая парность типична для фамилий на -ский/-цкий, которые в старину бытовали прежде всего в среде казачества, шляхты и духовенства, а позже распространились шире. Впрочем, утверждать что-то о сословии предков без документальных источников рискованно: фамилии этой модели встречались и у крестьян, и у мещан.

Если вам встретилась фамилия в написании через «о» — Репеточкая, — это, вероятно, поздний вариант, возникший из-за аканья или ошибок писарей. Историческое ядро фамилии — корень «репет-», который и несёт смысловую нагрузку.