Фамилия Репневская — женская форма фамилии Репневский, и её разумнее разбирать именно в мужском варианте, так как модель образования типична для польской и западнорусской шляхты. Основа здесь — корень «репн-», который почти наверняка восходит к слову «репа». Казалось бы, всё просто, но именно суффикс и география заставляют копнуть глубже.

Суффикс «-евский» (а не «-овский») указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный. Фамилии на «-ский» в старину получали в основном дворяне по названию своих владений. Значит, предок носителя фамилии мог владеть деревней или хутором с названием Репнево, Репневка или Репнино. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Украине — везде, где сеяли репу. До картофеля она была основным огородным растением, и названия вроде «Репнище» или «Репное» давали землям, где её сажали.

Но есть и вторая, более прозаичная версия. В польской ономастике фамилии на «-евский» могли давать не только по поместью, но и по прозвищу отца. Если человека звали Репня (от «репа» — возможно, за круглую фигуру или рыжий цвет волос), то его сын становился Репневским. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такой тип разбирается как типичный для украинских и белорусских земель, где суффикс «-ский» присоединяли к прозвищу, а не только к географическому названию.

Обратите внимание на написание: через «е», а не через «я» (Ряпневская). Это исключает связь с диалектным «ряпнуть» (ударить) или «ряпа» (неряха). Вариант с «е» — более книжный, литературный, что тоже косвенно говорит о грамотных предках, возможно, мещанского или духовного сословия. Среди духовенства фамилии на «-ский» давали семинаристам по названию села или по благозвучию, и Репневская могла появиться в среде священников, если их приход стоял на «репных» землях.

Если коротко: ваши предки либо владели землёй, где росла репа, либо получили прозвище за связь с этим корнеплодом. В любом случае, фамилия — не случайная, а укоренённая в быту и хозяйстве старой славянской деревни.