Фамилия Решетарская — редкая и интересная своим суффиксальным оформлением. Она принадлежит к группе фамилий на -ский/-ская, которые в русской традиции чаще всего указывали на географическое происхождение (по названию места) или на принадлежность к дворянскому сословию. Однако в данном случае суффикс мог выполнять и другую роль: он мог быть добавлен к прозвищу или профессии, чтобы создать фамилию по модели «чей?» или «откуда?».

Основа фамилии — решетар (или решетарь). В южнорусских и украинских говорах так называли мастера, который изготовлял решета — сита для просеивания муки или зерна. Это было распространённое ремесло: без решет не обходилось ни одно хозяйство. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был ремесленником-решетником. Человек, которого в быту звали «Решетар», при переписи или оформлении документов мог получить фамилию Решетарский (а его жена или дочь — Решетарская). Форма на -ская в женском роде закрепилась как неизменяемая фамилия для женщины, хотя исторически могла быть и просто вариантом для замужней женщины из семьи Решетарских.

Интересна география фамилии. Она характерна для регионов, где было сильно влияние украинского или польского языков: центральная и южная Украина, Белгородская, Воронежская, Курская области России. В польском языке слово reszetarz тоже означало «решетник», и фамилия могла прийти через польскую шляхетскую традицию (на -ski), но для простого ремесленника это маловероятно — скорее, это народное прозвище, которое позже «одворянили» суффиксом. В русском языке фамилия могла бы звучать как Решетников, но Решетарская сохранила диалектную основу.

Можно сравнить её с однокоренными фамилиями: Решетников (самая частая, от профессии), Решетов (от названия предмета), Решетняк (украинский вариант). Решетарская стоит особняком — она редкая и локальная. Если ваши предки носили эту фамилию, то, скорее всего, они происходили из семьи мастеровых людей, живших в деревне или небольшом городке на юге России или Украины. Дворянского происхождения у этой фамилии, по всей видимости, нет — это фамилия ремесленника, которую записали в официальных бумагах с «благородным» суффиксом по местной традиции.