Фамилия Решёткин напрямую связана с прозвищем Решётка, от которого и произошла. Это прозвище, в свою очередь, восходит к нарицательному слову «решётка», которое в старину имело несколько значений: это и «переплетающиеся ряды деревянных или металлических полос, прутьев или проволоки», и «частый забор, ограда из полос, прутьев», и даже «ажурное плетение или вышивание». Таким образом, предок, носивший такое прозвище, мог быть ремесленником, занимавшимся изготовлением решёток, либо мастером, искусным в ажурном вышивании. Не исключено и то, что прозвище закрепилось за человеком, чей дом стоял за высоким, глухим забором-решёткой, что было отличительной чертой его жилища.

Существует и другая, не менее правдоподобная версия. Она возводит прозвище Решётка к слову «решето». В этом случае прозвище мог получить мастер по изготовлению решёт — предметов, незаменимых в крестьянском хозяйстве для просеивания зерна и муки. Слово «решето» в славянской культуре было окружено множеством поговорок и устойчивых выражений, которые отражали народную мудрость. Так, об опытном, много повидавшем человеке говорили: «прошёл сквозь сито и решето»; о разном отношении к новым и старым вещам — «новое ситце на колку нависится, а старое и под лавкой наваляется»; а о бессмысленном занятии — «носить воду решетом».

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русских фамилий: к основе Решётк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально фамилия означала «сын Решётки» или «человек из семьи Решётки», то есть потомок того самого человека, которого прозвали за его ремесло или особенность. О точном месте и времени возникновения фамилии Решёткин говорить сложно: процесс формирования русских фамилий был длительным и завершился в основном к XIX веку, однако отдельные прозвища, ставшие основами фамилий, могли возникнуть гораздо раньше.