Фамилия Реутовская — женская форма от Реутовский, и её основа напрямую отсылает к названию подмосковного города Реутов. В ономастике такие фамилии называют «топонимическими»: их давали людям, которые были родом из определённого места. В данном случае предок носителя фамилии, скорее всего, переселился из Реутова в другую местность, и его прозвали «Реутовский» — то есть «выходец из Реутова». Суффикс -ск- здесь указывает на принадлежность к географическому объекту, а окончание -ая закрепилось за женщинами в русской традиции.

Само слово «реут» в русских говорах имело несколько значений. В диалектах это мог быть «крикун, горлопан» или «непоседа», но в случае с городом Реутов лингвисты связывают название с тюркским «реут» — вид колокола или набатный звон. Есть версия, что на месте будущего города стояла сторожевая вышка с сигнальным колоколом. Поэтому фамилия Реутовская может быть не только топонимической, но и прозвищной: если предок не был связан с Реутовом, его могли прозвать Реутом за громкий голос или беспокойный нрав, а потомки уже получили фамилию через суффикс -овск-.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал её бытования — центральные области России, особенно Московская и соседние с ней губернии. Встречается она и в украинских вариантах (Реутовська), но там она, скорее всего, появилась уже в XIX–XX веках в результате миграций. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Реутовская почти не встречается в Сибири или на Дальнем Востоке — это маркер коренного населения центральной России.

С социальной точки зрения, эта фамилия не указывает на дворянское происхождение. Суффикс -ский в русских фамилиях действительно часто ассоциируется с польской шляхтой или духовенством, но в данном случае он чисто топонимический. Реутовские могли быть как крестьянами, так и мещанами — статус определяло то, каким именно ремеслом занимался род, а не сама фамилия. Если предок был из города Реутов, он мог быть ремесленником или торговцем, а если прозвище Реут дали деревенскому жителю — то, вероятно, за характер.