Фамилия Резных — типичный пример «фамилии-прилагательного» в форме родительного падежа множественного числа. Суффикс -ых (а также -их) в русских фамилиях указывает на происхождение от прозвища или профессии, которое закрепилось за главой семьи. Такие фамилии, как правило, не склоняются и характерны для северных и центральных регионов России, особенно для бывших земель Новгородской республики и Вятки.

Основа фамилии — «резн-», производная от глагола резать. Прямое и самое вероятное объяснение: предок носителя фамилии был резником — так в старину называли мясника, человека, который занимался убоем скота и разделкой туш. Слово «резник» широко употреблялось в южных и западных губерниях, а в северных говорах могло звучать и как «резной». Прозвище Резной или Резных давали не только мяснику, но и умельцу, работающему с резцом — резчику по дереву или кости. Второй вариант менее вероятен, так как ремесленные прозвища обычно образовывались от названия самого ремесла («столяр», «кузнец»), а не от инструмента.

Интересная деталь: фамилия Резных стоит в ряду с похожими «застывшими» формами — Босых, Голых, Седых, Чутких. Эти фамилии часто возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвище давало меткую характеристику: «из семьи резников». В документах XVII–XVIII веков такая форма могла писаться как «Резныхъ», с твёрдым знаком на конце, что указывало на окончание родительного падежа множественного числа.

Встречается фамилия и в варианте Резников — это более распространённая и «литературная» форма, образованная с помощью патронимического суффикса -ов. Резных же сохранила архаичную грамматическую модель, что делает её ценной для лингвистов: она показывает, как в живой речи закреплялись прозвища целых семей.

Если суммировать: скорее всего, ваш предок — мясник, реже — резчик по дереву. Фамилия недвусмысленно указывает на ремесло, и в этом её главная ценность — она не утратила прямой связи с занятием, которое кормило род несколько поколений назад.