Фамилия Резвухин напрямую отвечает на вопрос, каким был её первый носитель. В её основе лежит прозвище Резвуха, а то, в свою очередь, — от прилагательного «резвый», то есть подвижный, быстрый, весёлый, бойкий и шутливый. Так в старину могли назвать непоседливого ребёнка, расторопного работника или балагура, который не давал скучать окружающим.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для русских фамилий. От прозвища на -а, каким было Резвуха, образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, отвечающее на вопрос «чей?». Резвухин — значит «сын Резвухи», «ребёнок того, кого звали Резвухой». Суффикс -ин в этом случае работает так же, как в фамилиях Пушкин или Гагарин, и указывает на прямое родство с конкретным человеком, а не с целым родом.

Родственные именования встречаются в исторических документах. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» записаны Иван Резвецов, помещик 1542 года из Московского уезда, и Иван Ефимов по прозвищу Резвый, пушкарь 1640 года из Углича. Эти записи показывают, что корень «резв-» активно использовался для личных прозвищ в XVI–XVII веках, причём у людей разного социального положения — от служилых помещиков до мастеровых пушкарей. Прозвище Резвуха, давшее начало фамилии Резвухин, стоит в том же ряду.

Интересно, что фамилия сохранила именно уменьшительно-ласкательную форму основы. Если бы предка звали просто Резвый, мы бы получили фамилию Резвов. Форма на -уха придаёт прозвищу более фамильярный, бытовой оттенок — так чаще называли в семье, среди своих, и это лишний раз говорит о том, что прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование в повседневной жизни. Со временем оно легло в основу фамилии, и потомки того самого Резвухи стали писаться Резвухиными.