Фамилия Риманов — одна из тех, где простота звучания обманчива, а происхождение не так очевидно, как кажется на первый взгляд. Если отбросить самое поверхностное предположение о связи с городом Рим (такая версия существует, но она маловероятна для русской фамилии), то самый надёжный путь — искать в основе личное имя или прозвище.

Основной корень здесь — Рим, Римa. В русской ономастике это краткая форма от крестильного имени Римма. Важный нюанс: имя Римма в православных святцах женское (в честь мученицы Риммы), но в народной традиции оно нередко использовалось как мужское, особенно в южнорусских и украинских говорах. От имени Римма через уменьшительную форму Рима и был образован патроним — Риманов, то есть «сын Римы». Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков, когда основная масса крестьян и посадских людей получала фамилии по имени отца.

Менее распространённая, но тоже имеющая право на существование версия — от прозвища Риман. В диалектах слово «римать» или «римовать» могло означать «кричать, шуметь, громко разговаривать». Тогда Риманов — потомок человека, получившего такое прозвище за голос или характер. Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена широкой фиксацией в исторических источниках.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что типично для относительно поздних патронимов. Её можно встретить и в центральных областях России, и на Урале, и в Сибири, куда переселенцы приносили фамилию с собой. В отличие от распространённых фамилий вроде Романов (от Роман), Риманов остаётся редкой: по подсчётам, её носителей в России — не более нескольких сотен.

Словообразовательная модель проста: основа Риман (или Рима) плюс стандартный притяжательный суффикс -ов. Это типичная «фамилия второго порядка», когда человеку давали фамилию не по его собственному занятию, а по имени отца. Крестьянин по имени Римма (Рима) в документах записывался как «Риманов сын», а за его детьми уже закреплялось Римановы.