Фамилия Рижов — один из тех случаев, когда написание подсказывает произношение, а не этимологию. На слух она неотличима от гораздо более распространённой фамилии Рыжов, и именно от неё и произошла. В русском языке после шипящих под ударением в XIX — начале XX века часто писали «о» там, где сейчас пишут «ы»: «рыжий» произносили и писали как «рижой», отсюда и фамилия Рижов — это просто фонетический вариант написания фамилии Рыжов, закрепившийся в документах.

Основа здесь ясна: прозвище Рыжий (или Рижий) давали человеку за рыжий цвет волос. Это одна из древнейших и самых распространённых моделей русских фамилий — по внешнему признаку. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Рижов» означало «сын Рыжего» или «из семьи Рыжего». Споров о происхождении здесь нет, хотя в редких случаях нельзя исключить, что прозвище могли дать и за рыжую бороду, и за рыжий окрас лошади (если человек разводил или любил таких коней).

Интересная деталь: фамилия Рижов встречается в основном в южнорусских и украинских говорах, где «ы» после шипящих чаще переходило в «и». В старых переписных книгах, например, Воронежской и Курской губерний, можно найти записи «Рижов» наряду с «Рыжов». Это не ошибка писаря, а отражение местного произношения. Более того, в некоторых документах XVII века писали и «Рыжов», и «Рижов» у одного и того же человека — фамилия ещё не устоялась.

Социальный состав носителей был самым разным: от крестьян до купцов и священников. Однако в дворянских родословных книгах фамилия Рижов встречается редко — в основном это были однодворцы (государственные крестьяне южных окраин) или мещане. Сегодня носителей фамилии Рижов в России заметно меньше, чем Рыжовых, но она не исчезла — её сохранили семьи, чьи предки когда-то записали фамилию на слух, как слышали.