Фамилия Рижых — один из ярких примеров «северорусской» модели образования фамилий, где окончание -ых/-их указывает на принадлежность к роду. В отличие от привычных фамилий на -ов или -ин, которые склоняются и означают «чей?» (сын Рыжего), форма на -их застыла в родительном падеже множественного числа: «из дома Рижых», то есть из семьи, где предок носил прозвище Рыжий. Такие фамилии особенно характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию.

Основа фамилии — прилагательное «рыжий». Прямое значение — цвет волос. В русской деревне прозвище Рыжий давали человеку с ярко-рыжей шевелюрой, реже — с рыжей бородой или веснушками. В среде, где преобладали русые и темные волосы, такой признак сразу бросался в глаза и закреплялся за человеком на всю жизнь, переходя к детям как родовое имя.

Интересна орфографическая особенность: фамилия пишется через «и», а не через «е» (не «Рыжех»). Это не ошибка, а диалектное произношение. В северных говорах звук «ы» после шипящих мог редуцироваться или переходить в «и», особенно в безударной позиции. Так «рыжий» превращалось в «рижий», а фамилия фиксировалась на письме как Рижых. Встречаются варианты Рыжих и Рижих — все они однокоренные и восходят к одному прозвищу.

В современном русском языке фамилия несклоняема: Иван Рижых, у Ивана Рижых. Это типичная черта фамилий на -ых/-их, которые не меняются по падежам, что нередко вызывает путаницу в документах. Если вы встретили «Рижых» с ударением на первом слоге — это та же фамилия, просто в другой записи.

По сословной принадлежности предки Рижых, скорее всего, были государственными или черносошными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в основном на Русском Севере, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях.