Фамилия Рыжых — редкий и яркий пример «застывшей» формы родительного падежа, характерной для северных и сибирских говоров. Если привычные Рыжовы и Рыжковы образованы от прозвища Рыжий с помощью суффикса принадлежности (-ов), то Рыжых — это архаичный способ ответить на вопрос «чей?»: «из семьи Рыжих». Такая модель (на -их/-ых) особенно распространена в Архангельской, Вологодской областях и в старых казачьих родах Урала и Сибири. Встречается она и в форме Рыжих — через и, что фонетически одно и то же для тех же регионов.

Основа фамилии прозрачна: прозвище Рыжий давали человеку с ярко-рыжими волосами или рыжеватой бородой. В русской традиции рыжина часто связывалась с необычным, «чужим» нравом — отсюда поговорки вроде «рыжий да красный — человек опасный». Но в быту прозвище было просто описательным, без мистического подтекста. Прямых указаний на сословие у фамилии Рыжых нет: в документах XVII–XVIII веков её могли носить и крестьяне, и посадские люди. В дворянские родословные книги такая «северная» форма попадала редко — аристократия предпочитала стандартные -ов/-ин.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -их/-ых к «сибирскому типу», но уточняет, что их ареал шире: от Поморья до Забайкалья. Рыжых — одна из тех фамилий, которые сложно «привязать» к одному ремеслу или месту, зато они чётко указывают на диалектную среду, где живёт память о древней модели образования. Сравните с однокоренными: Рыжов — более южная и центральная форма, Рыжаков — через суффикс -ак (носитель признака), а Рыжых — самый редкий вариант, сохранившийся в глубинке.