Фамилия Рижская образована от прозвища Рижский, которое восходит к топониму Рига. Так называют столицу Латвии и самый крупный город стран Балтии. Вполне вероятно, что предок Рижских родился или долгое время жил в этом населенном пункте. Официальной датой основания этого города является 1201 год. Основателем Риги является немецкий епископ Альберт фон Буксгевден (1165—1229) из рыцарского рода Аппельдерн. Он служил каноником в Бремене, и был назначен в 1199 году епископом Ливонии. К 1211 году его стараниями был уже построен Домский собор. Стремясь привлечь множество пилигримов из Германии, он добился особой папской буллы, дающей индульгенции всем новопереселенцам. В 1204 году Папой Иннокентием III был подписан указ об учреждении Ордена Меченосцев с подчинением епископу Рижскому (позднее — архиепископу). До 1257 года его резиденция архиепископов оставалась в замке Uexküll, после чего замок и владения были пожалованы магистру ордена, и явились началом одноименного дворянского рода, а резиденцию перенесли в Ригу. Само название города, вероятно, ведет свое начало от финского слова riika , которое на русский язык переводится как «населенное место». К известным представителям данной фамилии относится Михаил (Моисей) Иосифович Рижский (1911 -2000) — кандидат исторических наук, выдающийся исследователь Ветхого Завета, профессор Новосибирского государственного университета.