Фамилия Рижская звучит как прилагательное, и это сразу подсказывает, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия места. В основе лежит прозвище Рижский, которое давали человеку, связанному с городом Ригой — столицей Латвии и крупнейшим городом Балтии. Предок, получивший такое прозвище, скорее всего, родился в Риге, долго там жил или имел с городом прочные деловые связи. В те времена, когда фамилии только начинали закрепляться, указание на родной город или место службы было самым простым и понятным способом отличить одного Ивана от другого.

Официальной датой основания Риги считается 1201 год, а её основателем — немецкий епископ Альберт фон Буксгевден (1165—1229) из рыцарского рода Аппельдерн. Он служил каноником в Бремене, а в 1199 году был назначен епископом Ливонии. К 1211 году его стараниями уже построили Домский собор. Чтобы привлечь в новые земли поселенцев, он добился особой папской буллы, дающей индульгенции всем новопереселенцам. В 1204 году Папа Иннокентий III подписал указ об учреждении Ордена Меченосцев с подчинением епископу Рижскому (позднее — архиепископу). До 1257 года его резиденция оставалась в замке Икскюль (Uexküll), после чего замок и владения пожаловали магистру ордена — это положило начало одноимённому дворянскому роду, а резиденцию перенесли в Ригу. Само название города, вероятно, ведёт начало от финского слова «riika», которое переводится как «населенное место» или «торговое место».

Сама фамилия Рижская — это женская форма. Мужской вариант — Рижский. Такая модель образования характерна для фамилий, которые произошли от притяжательных прилагательных: сын Рижского становился Рижским, а дочь или жена — Рижской. В русской ономастике это один из древних пластов, который не требует специального суффикса, потому что основа уже имеет окончание прилагательного. Подобные фамилии встречаются реже, чем стандартные Иванов или Смирнов, и потому сразу указывают на конкретную географическую точку, из которой вышел род.

Стоит отметить, что фамилия не обязательно означает прямого потомка жителя Риги. В некоторых случаях её могли дать человеку, который торговал с Ригой или часто ездил туда по делам. В купеческой среде такие прозвища были особенно распространены: человека называли по направлению его торговых путей. Так что предок Рижских мог быть и купцом, чья жизнь была неразрывно связана с этим балтийским портом.

Среди известных носителей фамилии — Михаил (Моисей) Иосифович Рижский (1911—2000), кандидат исторических наук, профессор Новосибирского государственного университета. Он был выдающимся исследователем Ветхого Завета, и его научные труды до сих пор ценятся специалистами. Сама по себе эта фигура интересна тем, что показывает: фамилия с балтийскими корнями встречается в самых разных уголках России и в самых неожиданных сферах — от богословия до светской исторической науки.