Фамилия Ризой — один из тех редких случаев, когда окончание не прибавляли, а просто застыло в творительном падеже. Это не Ризов и не Ризин, а именно «кем?» — Ризой. Такая форма типична для украинских, реже белорусских и южнорусских фамилий, которые когда-то отвечали на вопрос «чей сын?» или «кто такой?» через падеж: Шевченко, Гончаренко, а также единичные «творительные» вроде Ризой, Дармограй, Гуляй.

Основа здесь — слово «риза». В русском языке это прежде всего облачение священника, богато расшитая одежда для богослужения. Но у слова есть и бытовое значение: верхняя одежда, кафтан, а также оклад на иконе. Прозвище Ризой могли дать человеку, который шил или носил такую одежду, — портному, дьячку, либо тому, кто отличался опрятным или, наоборот, чересчур нарядным видом.

В украинском языке «риза» также означает «рубашка», «сорочка», а в диалектах — «одежда» вообще. Поэтому фамилия могла закрепиться за людьми, связанными с пошивом или торговлей одеждой. Не исключено, что прозвище носило ироничный оттенок: «ризою» могли назвать бедняка, у которого вся одежда — одна рубаха.

Географически фамилия Ризой встречается в основном на западе Украины и в приграничных с ней областях России. Она редкая, и в дореволюционных переписях почти не фиксировалась — вероятно, из-за того, что падежная форма не вписывалась в стандартную модель русских фамилий на -ов/-ин.

Сравните с однокоренными: фамилия Ризин встречается чаще и указывает на принадлежность к человеку по имени Риза (уменьшительное от Ирина или от тюркского имени), а Ризов — на прямую связь с ризой как с предметом. Ризой стоит особняком: она сохранила живую грамматическую форму, которая выдает её южнорусское или украинское происхождение.