Фамилия Рогачтва — редкий случай, где написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а графическая или фонетическая ошибка, возникшая при переписи или в документе. Исходной формой могла быть Рогачёв, Рогачова или Рогатва. Если же написание «Рогачтва» зафиксировано именно так, то её разбор показывает сложную и нетипичную для русской ономастики модель.

Основа «Рогач-» восходит к прозвищу Рогач. В древнерусском языке так называли человека с большими или торчащими усами, либо того, кто напоминал рогатое животное — быка, оленя. Рогач — это и вид оленя (самец с рогами), и название сохи или деревянного плуга. Прозвище мог получить крестьянин-пахарь, либо человек сварливый, «бодающийся» в спорах. Суффикс «-тв-» в русских фамилиях крайне редок. Обычно он встречается в прилагательных (например, «жертва»), но не в фамильном суффиксе. Поэтому «Рогачтва» — скорее всего, опечатка или диалектная запись фамилии Рогачёв (от Рогач + -ёв), где буква «ё» заменена на «т», или же вариант Рогатова (от Рогатый). В пользу версии об искажении говорит и то, что в русских фамилиях на «-тва» (как Братва) почти не встречаются.

Если же мы принимаем написание как данность, то можно предположить, что фамилия образована от прозвища Рогач с добавлением нестандартного суффикса «-тв-», который мог возникнуть под влиянием местного говора или при адаптации иноязычной фамилии. Носители такой фамилии могли быть выходцами из регионов, где смешивались русские и украинские или белорусские диалекты. В любом случае, этимологически исходное слово — «рог», и предок был либо пахарем, либо человеком с заметной внешностью (усы, рост), либо обладателем крутого нрава.

Географически фамилии с корнем «Рогач-» чаще всего встречаются в южных и центральных областях России, на Украине и в Беларуси. Для точного ответа владельцу фамилии Рогачтва стоит проверить архивные записи: возможно, в метрических книгах или ревизских сказках фамилия писалась как Рогачёв, а современное написание — результат ошибки писаря или опечатки при смене паспорта.