Фамилия Роговая — это женская форма фамилии Роговой, и, как и большинство русских фамилий, она образована от прозвища отца. Основа здесь — слово «рог», а само прозвище звучало как Роговый или Роговик. Но что именно стояло за этим прозвищем, сказать однозначно нельзя: тут открывается целый веер значений, и каждое по-своему правдоподобно.

Самая распространённая версия — характер. Роговым могли прозвать сильного, крепкого, могучего мужчину, а также властного, драчливого или упрямого. Сюда же примыкает и оттенок «кичливый, надменный» — человек, который «рога ставит», то есть важничает. В этом случае прозвище носило ярко выраженную оценку, и не всегда положительную.

Вторая версия связана с достатком. В некоторых говорах «рог» символизировал богатство и изобилие, поэтому Роговым могли называть зажиточного хозяина, живущего в достатке. Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что рог как сосуд для питья и символ плодородия встречается в культуре многих народов.

Третья версия — самая неожиданная и трогательная. Прозвище Роговый мог получить слабый, болезненный ребёнок, которого выкармливали из рожка. Речь идёт о специальном приспособлении — обработанном коровьем роге, к которому привязывали засушенный сосок от вымени. Таких детей действительно называли роговиками, и прозвище закреплялось за ними на всю жизнь, а затем переходило к потомкам.

Словообразовательная модель здесь классическая: притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- (Роговый) указывало на принадлежность к отцу, то есть буквально означало «сын Рогового» или «из рода Рогового». Со временем форма застыла, и потомки человека с прозвищем Роговый получили фамилию Роговая (в женском роде) и Роговой (в мужском).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Рогов, Роговцев, Роговин, — то Роговая выделяется тем, что сохранила полную форму прилагательного. Это довольно архаичный вариант, который встречается реже, чем простая фамилия Рогов. Возможно, это указывает на более позднее оформление фамилии или на её бытование в среде, где сохранялись старые модели словообразования, например, в северных или сибирских говорах. Какая из версий верна для конкретной семьи — можно узнать только по архивным документам, но каждая из них даёт живой портрет предка: упрямого силача, зажиточного хозяина или выхоженного из рожка ребёнка.