Фамилия Романычеве встречается редко и почти всегда оказывается искажением при записи. Правильная, устойчивая форма — Романычев, с ударением на второй слог: Роман́ычев. Ошибка на письме возникает из-за того, что в родительном падеже (Романычева) и в творительном (Романычевым) окончание звучит как [е] или [э], и человек по аналогии вписывает -е в именительный падеж. В результате на свет появляется «Романычеве» — форма, которой нет в официальных списках русских фамилий.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Роман. В русской традиции имя Роман восходит к латинскому Romanus («римлянин»). От него образовано множество фамилий: Романов, Ромашин, Ромашов, Романюк. Романычев стоит особняком: суффикс -ычев указывает на отчество от патронимической формы Романыч. В старину так называли сына Романа, внука или человека, происходившего из рода Романа. Если Романов — это «чей-то Роман», то Романычев — «чей-то Романыч», то есть «внук Романа» или «сын Романыча».

Модель образования с суффиксом -ычев характерна для северных и центральных областей России, особенно для Вологодчины, Костромской и Архангельской губерний. Там отчества на -ич (Романыч) в XVI–XVII веках становились основой для фамилий крестьян и посадских людей. Значит, предки Романычевых были не дворянами, а свободными или зависимыми крестьянами, ремесленниками или мещанами. Дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются — для них типичнее суффикс -ов.

Споров у этимологов нет: имя Роман дало прозвище Романыч, от него — фамилия Романычев. Вариант Романычеве — орфографический курьёз, который стоит исправить, если вы хотите верно записать фамилию предков.