Фамилия Ропаев — одна из тех, где корень неочевиден, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Ропая». Значит, в основе лежало личное или прозвищное имя Ропай. Что оно означало — вопрос открытый, и тут есть две основные версии.

Первая и самая вероятная: Ропай — вариант прозвища Рапай или Ропай, связанного с глаголом «ропать» или «рапать». В южнорусских и украинских говорах «рапать» — работать, делать что-то усердно, а «ропа» — работа. Ропай в таком случае — трудяга, работящий человек. Фамилии с корнем «роп» встречаются в основном на юге России и в украинских землях, что подтверждает региональный характер прозвища.

Вторая версия, более редкая: Ропай — это искажённое от имени Роман или Рафаил через просторечные формы (Ропан, Ропай). Но для такой перестройки нет устойчивых диалектных примеров, поэтому версия с работой выглядит убедительнее.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -ай (как Болтай, Шурай, Лептай) плюс патронимический суффикс -ев. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья — носители Ропаевы могли быть вольными землепашцами или ремесленниками южных губерний.

Встречается фамилия преимущественно в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Краснодарском крае — там, где в XIX веке селились выходцы с Украины и южнорусских земель. В центральных и северных регионах почти не фиксируется.

Сравните с однокоренными: Ропанов, Ропин, Ропаков — все они тяготеют к югу. А вот Ропай без фамильного суффикса как самостоятельное прозвище уже не сохранился.