Фамилию Ротарчук стоит разбирать с конца, с суффикса, который сразу указывает на её географию. Формант -чук — это типичный украинский и белорусский патронимический суффикс, обозначающий «сын» или «потомок». То есть Ротарчук — это «сын Ротаря» или «маленький Ротарь». Такая модель образования фамилий особенно характерна для западноукраинских земель, в первую очередь для Волыни, Подолья, Галиции.

Основа фамилии — «Ротарь» — восходит к немецкому слову Rother или Rottier, что в южнонемецких диалектах означало «красный» или «рыжий». В польский язык это слово попало как rotarz или rotar, и там оно приобрело значение «краснодеревщик» — мастер, работающий с красным деревом (чаще всего с тисом). Однако в украинской среде, куда фамилия пришла через польское посредничество, слово ротар могло закрепиться и как прозвище рыжего человека, и как обозначение ремесленника по дереву. Правдоподобнее выглядит вторая версия: фамилии, образованные от названий профессий, встречаются гораздо чаще, чем прозвища по цвету волос, и они реже давали столь устойчивые патронимические формы.

Менее вероятна, но тоже возможна связь с румынским словом rotar — «колесник» (мастер, делающий колёса). Это объяснило бы появление фамилии на Буковине или в Бессарабии, где украинцы и молдаване жили вперемешку. Но в украинском языке для колесника есть своё слово — «колісник», и заимствование румынского корня именно в фамилии Ротарчук менее типично, чем наследие польского ремесленного термина.

В документах XIX — начала XX века фамилия Ротарчук чаще всего встречается на территории Подольской и Волынской губерний Российской империи. Это были крестьяне и мещане, ремесленники, работавшие с деревом. Фамилия не дворянская и не шляхетская — суффикс -чук сам по себе выдаёт скорее простонародное происхождение, в отличие от польских фамилий на -ский.

Если у вас есть семейное предание о том, что предок был краснодеревщиком или отличался рыжей шевелюрой, — оба варианта имеют лингвистическое обоснование, но профессиональный корень надёжнее.