Фамилия Ротчук — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -чук и посмотреть на основу «Рот».

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Рот. В русских говорах «рот» мог означать не только часть лица, но и, например, устье реки, вход в овраг или проём. Прозвище Рот мог получить человек с большим или говорливым ртом, либо тот, кто жил у «рота» — у края оврага или устья реки. Суффикс -чук в украинской, белорусской и южнорусской традиции указывает на «сына» или «младшего»: Ротчук — буквально «сын Рота». Такая модель типична для западных и южных регионов бывшей Российской империи, особенно для Волыни, Подолья и Правобережной Украины. География фамилии (встречается в основном на западе Украины и в приграничных областях России) подтверждает эту версию.

Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «рот» или «роток» называли часть ткацкого станка или отверстие в инструменте. Мастер, делавший такие детали, мог получить прозвище Рот, а его потомки — фамилию Ротчук. Однако эта версия спорная: в отличие от фамилий вроде Ковальчук или Ткачук, где ремесло очевидно, связь «рота» с конкретной профессией не закрепилась в ономастике.

Стоит упомянуть, что фамилия не имеет отношения к немецкому слову «rot» (красный). Хотя носители с немецкими корнями могли получить фамилию Рот, суффикс -чук однозначно указывает на восточнославянскую, а не германскую модель образования. Если бы предок был немцем, фамилия осталась бы Рот или превратилась в Ротов.

Таким образом, Ротчук — это типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища Рот. Предки носителей этой фамилии с большой вероятностью жили на западе Украины или в южных областях России и получили прозвище либо за особенность речи, либо по месту жительства у оврага или устья реки.