Фамилия Рудаченко образована от личного прозвища Рудак. Основа здесь — древнерусское слово «руда», которое в старину означало не только «кровь», но и «грязь», «сажа». Отсюда и развилка значений: в северных говорах глагол «рудить» значил «марать, пачкать», поэтому прозвище Рудак могли дать человеку, занятому «грязной» работой, либо неряхе. Но та же основа указывала и на внешность: рудым на Руси называли рыжего, а на севере — смуглого или загорелого человека. Так что за одним прозвищем могли стоять совершенно разные люди: и пахарь, и рыжеволосый, и тот, кто много работал под открытым небом.

Суффикс -енко в фамилии — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». То есть Рудаченко — это буквально «сын Рудака». Такая модель массово закрепилась на Левобережной Украине и в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным. Сама фамилия Рудаченко встречается в основном в Черниговской, Полтавской и соседних областях, а также среди потомков переселенцев из этих мест.

Прозвище Рудак старое. В трудах С. Б. Веселовского упоминаются Иван Иванович Рудак Колычев, конец XV века, и Рудак Иванович Чертков, 1593 год. Отдельно фиксируются и фамилии на той же основе: Рудаковы во второй половине XVI века в Коломне, Григорий Васильевич Рудаков в середине XVI века в Переяславле. Эти записи показывают, что прозвище было распространено в разных слоях общества и в разных регионах — от Москвы до южных городов.

Интересно, что фамилия Рудаченко сохранила не уменьшительную, а патронимическую форму. В русской традиции чаще закреплялись фамилии на -ов: Рудаков. А вот вариант с -енко указывает на украинскую ветвь рода. Это типичный случай, когда одно и то же прозвище дало начало нескольким фамилиям в зависимости от региона и языковой среды. Позже прозвище Рудак, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах, а его потомки уже носили фамилию Рудаченко как закрепившееся родовое имя.