Фамилия Рудачинская — редкий случай, когда у фамилии на -ский есть сразу две равноправные версии происхождения, и обе выглядят убедительно. Первая связывает её с географией, вторая — с внешностью предка. Разберём обе по порядку.

Начнём с топонимической версии. Фамилия Рудачинская почти наверняка указывает на выходца из посёлка Рудач в Суземском районе Брянской области. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину давали переселенцам, чтобы указать, откуда человек пришёл на новое место. Сам топоним Рудач восходит к нарицательному «руда» — в древнерусском языке так называли не только железную руду, но и вообще полезное ископаемое, а также болотную железную руду, которую крестьяне добывали для кустарного производства железа. В этих местах, на юго-западе Брянщины, такие залежи действительно встречались, так что название посёлка могло возникнуть именно из-за особенностей местной почвы. Если эта версия верна, то основатель рода Рудачинских был переселенцем из Рудача, а его фамилия — своеобразный «паспорт», указывающий на малую родину.

Вторая гипотеза отталкивается не от географии, а от прозвища. Фамилия могла образоваться от прозвища Рудак, которое этимологически связано с прилагательным «рудой» — то есть «рыжий», «красный». В старых говорах слово «рудой» как раз и значило «рыжий», и прозвище Рудак давали человеку с ярко-рыжими волосами. В этом случае фамилия Рудачинская — это отчество-притяжательное от прозвища отца: Рудак → Рудачин → Рудачинский. Прозвища, отражающие внешность, были очень распространены на Руси, и рыжий цвет волос — одна из самых частых примет, которая бросалась в глаза и закреплялась за человеком на всю жизнь.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но у них разная логика. Географическая версия опирается на реально существующий топоним, что делает её более «осязаемой». Однако стоит учесть, что фамилии на -ский в чистом виде чаще встречались у дворянства и духовенства, тогда как крестьяне и горожане обычно получали более простые формы на -ов или -ин. Если Рудачинские — дворянский род или выходцы из духовного сословия, то топонимическая версия становится почти бесспорной. Если же фамилия крестьянская, то прозвищная версия с суффиксом -ин (Рудачин) как промежуточным звеном выглядит естественнее: сначала появилось отчество Рудачин, а уже потом, при оформлении фамилии, к нему добавили дворянский или семинарский суффикс -ский.

Интересно, что обе версии сходятся в одном корне — «руд»-: и полезное ископаемое, и рыжий цвет восходят к одному древнему корню, связанному с красным, бурым, ржавым оттенком. Так что в любом случае фамилия Рудачинская несёт в себе память о чём-то красном или рудном — будь то рыжая борода предка или железная руда, из которой варили железо в брянских лесах.