Фамилия Рудачинский оставляет исследователю развилку из двух версий, и обе по-своему убедительны. Первая связывает фамилию с географией: в Суземском районе Брянской области есть поселок Рудач. Топоним, скорее всего, происходит от нарицательного «руда» — «полезное ископаемое». В этих краях действительно издавна добывали болотные железные руды, так что название поселения могло возникнуть вполне естественно. Тогда основатель рода Рудачинских — выходец из этого населенного пункта, а фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?».

Вторая гипотеза переводит разговор в другую плоскость — к прозвищу Рудак. Этимологически оно связано с прилагательным «рудой», то есть «рыжий». В древнерусском языке слово «рудой» значило именно «красный, бурый», и прозвище Рудак давали человеку с рыжими волосами или красноватым лицом. Если принять эту версию, фамилия Рудачинский отражает внешность родоначальника: прозвище Рудак → патроним Рудач (сын Рудака) → фамилия Рудачинский.

Какая версия правдоподобнее? Формант -ский в русских фамилиях чаще указывает на географическое происхождение, чем на прозвище отца. Фамилии на -ский традиционно носили дворяне по названию своих владений, но в более позднее время такую модель массово переняли и крестьяне, и духовенство — для них она тоже означала «родом из такого-то места». Поэтому связь с поселком Рудач выглядит даже более естественной: модель «топоним + -ский» здесь работает без натяжек. Прозвищная версия не исключена, но требует дополнительного промежуточного звена — формы Рудач, которая встречается реже, чем само прозвище Рудак.

В написании фамилии обращает на себя внимание суффикс -ин- перед -ский. Это не случайность: он указывает на принадлежность — «сын Рудача». Так что полное словообразовательное древо выглядит так: руда (или рудой) → Рудак/Рудач → Рудачин → Рудачинский. Кстати, однокоренные фамилии Рудаков, Рудаковский, Рудаченко существуют в разных славянских языках, что подтверждает древность и распространенность корня.

Точных сведений о сословии первых Рудачинских нет. Но учитывая, что Брянщина — зона активного расселения служилых людей и казачества в XVI–XVII веках, можно осторожно предположить, что предки носителей фамилии могли быть и теми, и другими. Однако это лишь предположение: документальных подтверждений пока нет.