Фамилия Рудагин — редкий случай, когда прозвище почти полностью вытеснило исходное имя. В её основе лежит не имя Рудольф или Родион, а древнерусское прозвище Рудага. Оно образовано от слова «руда», которое в древности означало не только «кровь», но и «грязь», «сажу», а также «болотную железную руду». Человек по прозвищу Рудага — это либо тот, кто пачкался в руде (горняк, плавильщик), либо обладатель землистого, смуглого цвета лица, либо, по другой версии, вспыльчивый, «кровавый» в гневе человек.

Модель образования фамилии проста и характерна для северных и сибирских говоров. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рудагин — «сын Рудаги» или «человек из семьи Рудаги». В отличие от центральной России, где преобладали фамилии на -ов, в Архангельской, Вологодской губерниях и на Урале форма на -ин встречается чаще, даже у прозвищ с твёрдой основой. Это сразу сужает географию поиска: фамилия Рудагин — северорусская, с высокой вероятностью родом из Поморья или Приуралья.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, которые часто селились в глухих лесах и на болотах. Слово «руда» в их говорах сохраняло архаичное значение «кровь», и прозвище Рудага мог получить человек с красным лицом от мороза или работы у горна. В любом случае, Рудагин — это не «княжеская» и не «духовная» фамилия, а прозвищная, крестьянская или посадская, отражающая внешность или занятие предка.

В современных справочниках фамилия встречается редко, что делает её ценной для генеалогии: чем реже фамилия, тем легче восстановить родословную по узкому ареалу. Если ваши предки — Рудагины, ищите их не в Москве, а в метрических книгах Вологодской, Архангельской губерний или Пермского края.