Фамилия Рудаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Рудаева образована от прозвища Рудай, которое, вероятно, представляет собой фонетический вариант прилагательного «рудой». В южных и западных регионах России так называют рыжий, красный или бурый цвет. Следовательно, Рудаем могли нарекать человека с рыжими волосами. Менее вероятно, что прозвище Рудай образовано от древнерусского слова «руда», имевшее первоначальное значение «кровь», «грязь», «сажа». Так, в северных говорах «рудить» означало «марать, пачкать, грязнить», поэтому прозвище Рудай могло указывать либо на род деятельности (человек мог выполнять «грязную» работу), либо на особенности характера или поведения предка (неряшливость, неопрятность). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рудай, со временем получил фамилию Рудаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Рудаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Рудаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.