Фамилия Рудакин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин, который прибавляется к основе, оканчивающейся на согласный. В данном случае основа — «Рудак». Значит, фамилия произошла от прозвища или мирского имени Рудак. Главный вопрос — что это слово означало.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к цвету волос. В древнерусском языке «рудой» значило «рыжий», «красный». «Рудак» — это человек с рыжей шевелюрой или рыжей бородой. Так могли прозвать кого-то за яркую внешность. Эта версия подтверждается и тем, что в русских говорах слово «рудак» (или «рудач») действительно употреблялось в значении «рыжий человек». Таким образом, фамилия Рудакин — это буквально «чей-то сын рыжего», то есть потомок человека по прозвищу Рудак.

Есть и вторая, менее очевидная, но возможная версия. В русских диалектах «руда» — это не только кровь, но и грязь, болотная жижа, ржавая вода. Соответственно, «рудак» могло быть прозвищем человека, который жил возле болота, работал с грязью или, например, был рудокопом — добывал болотную руду. Однако эта версия слабее: прозвища по цвету волос встречаются в сотни раз чаще, чем по месту жительства, тем более такому неочевидному.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Рудакин». Это типично для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный. В центральных и северных губерниях России такие фамилии преобладали. Если посмотреть на географию, то фамилия Рудакин встречается по всей России, но заметно чаще — в Поволжье и на Урале, что может указывать на давние корни в этих регионах.

Стоит отметить, что фамилия Рудакин не имеет отношения к фамилии Рудаков, хотя они однокоренные. Рудаков — от Рудак, но с патронимическим суффиксом -ов. Оба варианта существовали параллельно, и выбор зависел от местной традиции: где-то говорили «Рудаков сын», а где-то «Рудакин сын». В словарях фамилий (например, в работе Б. Унбегауна) Рудакин и Рудаков приводятся как самостоятельные, но с единым источником — прозвищем Рудак.