Фамилия Рудаков восходит к прозвищу Рудак, а то, в свою очередь, — к древнерусскому слову «руда». Только не думайте сразу про железную руду или красный цвет: в старорусском языке это слово значило «кровь», а в некоторых говорах — «грязь» или «сажа». Отсюда и глагол «рудить», то есть «марать, пачкать». Поэтому прозвище Рудак могло прилипнуть к человеку по двум причинам. Первая — род занятий: так могли назвать того, чья работа была «грязной», например, золотаря или кожевника. Вторая — характер: неряшливого, неопрятного человека, который вечно ходил в пятнах, тоже могли окликнуть Рудаком.

Впрочем, у этой фамилии есть и другая, более яркая версия происхождения, которую поддерживают многие ономасты. Если отталкиваться от значения «кровь», то Рудаком в народе могли называть человека с румяным, красным лицом, кровь с молоком. В этом случае прозвище носило бы не укор, а скорее ласковую характеристику здорового и крепкого человека. Обе версии имеют право на жизнь, и без знания конкретной семьи сказать, какая из них сработала, невозможно.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ак указывал на носителя признака, а фамильный суффикс -ов добавился по стандартной схеме «чей сын?» — Рудаков, то есть сын Рудака. По такой же модели образованы, например, фамилии Кожемяка и Кожемяков или Гуляка и Гуляков. Надо сказать, что фамилия Рудаков не уникальна в этом ряду: существуют и однокоренные фамилии Рудин, Рудаковский, Рудак, которые разошлись по разным регионам и закрепились в них.

Интересно, что прозвище Рудак встречается в документах довольно рано, еще в XV–XVI веках, что говорит о его широкой распространенности в народной среде. Потомок человека с таким прозвищем, будь он крестьянином или посадским, со временем и получал фамилию Рудаков. Сегодня она нередка по всей России, но особенно часто встречается в северных областях, где слово «рудить» в значении «пачкать» было особенно употребимо.