Фамилия Рудат — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не заканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: либо это позднее заимствование, либо фамилия, застывшая в форме прозвища или имени. Вероятнее всего, она несёт в себе тюркский или иранский след.

Основу «Рудат» можно разбить на две части: «руд» и «ат». В персидском и родственных ему языках «руд» означает «река» (вспомните Сырдарью или Амударью — «дарья» здесь тоже «река», но «руд» — более древний корень). Суффикс «-ат» в тюркских и иранских языках часто образует множественное число или собирательные понятия. Таким образом, «Рудат» могло быть прозвищем человека, жившего у реки, у нескольких рек («речной»), или же географическим именованием по местности. Встречается топоним Рудат — например, село в Иране или река в Таджикистане; выходец оттуда мог получить такую фамилию при переезде.

По модели образования фамилия Рудат могла возникнуть в среде татар, башкир или народов Кавказа, где были распространены фамилии на -ов, но сохранились и более архаичные беспадежные формы. Если предок носителя был мусульманином и получил фамилию в Российской империи при переписи, её могли записать как есть, без русификации окончания. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: от имени Рудаки (знаменитый персидский поэт) через искажение или сокращение, но это потребовало бы сложной цепочки изменений.

Среди однокоренных фамилий можно назвать Руднев, Рудаков, Рудин — все они от слова «руда» (красный, ржавый, цвет). Но Рудат сюда не вписывается: корень там другой, а значение связано с водой, а не с металлом или цветом. В русских говорах слова «рудат» нет, что подтверждает иноязычное происхождение.

Фамилия остаётся локальной и нечастотной. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки происходят из регионов с сильным тюркским или иранским влиянием — Поволжье, Северный Кавказ, Средняя Азия. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но связь с водным ландшафтом или конкретным селением — самая надёжная версия.