Фамилия Рудковська (мужская форма — Рудковський) — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ськ-/-цьк-. В русском языке ей соответствует форма Рудковская. Основа фамилии — топоним Рудка или Рудки. Таких названий на карте Польши, Украины и Беларуси десятки: села и местечки называли Рудкой, если там добывали руду (железо, болотную руду) или работала рудня — кузница или плавильня. Владелец или выходец из такого поселения получал прозвание «Рудковский», то есть «тот, кто из Рудки».

Суффикс -ов- в середине слова указывает на принадлежность: Рудковский буквально значит «рудкинский», «относящийся к Рудке». Это так называемая «дворянская» модель — в Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили в основном шляхта, но со временем их переняли и крестьяне, и мещане. Поэтому Рудковские могли быть как мелкопоместными дворянами, владевшими землёй у Рудки, так и просто крестьянами, переселившимися в другое место и записанными по месту выхода.

Женская форма Рудковська с мягким знаком и окончанием -а — украинская или польская орфография. В дореволюционных документах и в современной российской записи фамилия выглядит как Рудковская. Вариант через «о» (Рудковский, а не Рудковский) — норма для восточнославянских языков, хотя в польском произношение было бы более твёрдым.

Встречаются и фамилии-близнецы: Рудченко, Руденко, Руднев — все они восходят к тому же корню «руд-» (красный, рыжий, руда). Но Рудковська выделяется именно привязкой к конкретному географическому пункту, а не к личному прозвищу или ремеслу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — в одном из сёл Западной Украины или юго-восточной Польши, где в XVI–XVIII веках работали рудни.