Фамилия Румыева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, нужно отбросить привычную модель «основа + суффикс -ов/-ев». Здесь суффикс другой: -ев, но основа — Рум-ы. В русских фамилиях суффикс -ы- встречается нечасто и обычно указывает на прозвищное или иноязычное происхождение.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть основа «рум» или «румый», которая восходит к названию Рума (Византии, а позже — греческих земель). В татарской ономастике встречается мужское имя Румый, которое давали в память о связях с этим регионом или как прозвище человека, побывавшего в тех краях. От имени Румый с помощью притяжательного суффикса -ев и образовалась фамилия Румыев, а женская форма Румыева — это вариант, закреплённый за женщиной (обычно женой или дочерью). Такую модель часто встречаем в фамилиях татарских и башкирских мурз: от имени на -ый (например, Алтый — Алтыев).

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с греческим «рум» — «римлянин». Она возможна, если предки были выходцами из греческих колоний Причерноморья, но тогда фамилия скорее имела бы вид Румов или Румеев. Вариант с -ыев указывает на тюркский именник, где конечное -ый — характерный признак имени или прозвища.

Географически фамилия Румыева встречается в основном в регионах с татарским и башкирским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается и в Самарской области, но редко. Сословно носители могли быть и крестьянами, и служилыми татарами, которые в XVI–XVII веках получали земли за службу. Некоторые ветви могли принадлежать к мелкопоместному дворянству, если род вёл начало от мурз.

Единственное, чего по этой фамилии нет — массовых упоминаний в дореволюционных списках. Она не попала в «Список дворянских родов» и не фиксируется в ранних переписях центральных губерний. Это лишний раз подтверждает её локальный, скорее всего, восточный характер. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть метрические книги и ревизские сказки по Казанской, Уфимской и Оренбургской губерниям — там фамилия могла записываться как Румыев, изредка как Румяев.