Фамилия Румынских — редкий пример так называемой «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Суффикс -их (а в данном случае — -ских) указывает на то, что перед нами типично северорусская или сибирская модель фамилии, распространённая в архангельских, вологодских, вятских говорах и у старообрядцев. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы?»: Румынских — значит «из семьи Румынских», то есть потомков человека по прозвищу Румын.

Основа фамилии — этноним «румын». В XV–XVII веках на Русском Севере и в Приуралье «румынами» называли не только выходцев из Валахии и Молдавии, но и вообще иностранцев с юга, иногда — православных переселенцев с Балкан. Прозвище Румын мог получить человек, чем-то напоминавший местным жителям южанина: смуглой кожей, говором, одеждой или обычаями. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии действительно был румыном или молдаванином, попавшим в русские земли — например, в составе посольства, торгового каравана или как пленный после русско-турецких войн.

Важно не путать фамилию Румынских с более частыми Румынцев или Румынов. Окончание -ских (а не -ов или -ин) указывает на коллективное прозвище целой семьи или рода. В писцовых книгах и переписях XVII века такие фамилии часто записывали без изменений: «Ивашка Румынских» — то есть «Ивашка из семьи Румынских». Со временем форма закрепилась и перестала склоняться.

Географически фамилия привязана к северным и зауральским областям. Если искать корни, стоит обратить внимание на старые поселения в Пермской, Вятской или Тобольской губерниях, где оседали переселенцы из разных земель и где этнические прозвища давали особенно часто. В центральных и южных регионах России такая фамилия почти не встречается — она выдаёт северное происхождение рода.