Фамилия Рябичевская — женская форма фамилии Рябичевский, и её происхождение напрямую связано с географией. Модель на -ский/-цкий в русских фамилиях почти всегда указывает на территориальную привязку: так называли помещика по названию его имения или человека, переехавшего из села или города с таким именем. В данном случае основа — топоним Рябичево или Рябичев.

Название села или деревни Рябичево, скорее всего, произошло от прозвища или некалендарного имени Рябич. В древнерусском языке «рябь» — это пестрота, крапинки. Рябичем могли называть человека со следами оспы на лице (рябого), либо того, кто носил одежду из пёстрой ткани. Реже основой могло стать слово «рябчик» — птица или растение (рябчик — луковичный цветок). Так что первым носителем фамилии Рябичевский был, вероятно, владелец деревни Рябичево или выходец оттуда.

Фамилия редкая. По сравнению с массовыми Рябовыми или Рябиниными, Рябичевские встречаются в основном в западных и центральных областях России, а также в Беларуси и на Украине — там, где распространены топонимические фамилии с суффиксом -ский. В дореволюционной России такая фамилия могла указывать на дворянское или духовное происхождение, но необязательно: многие крестьяне получали фамилию по названию родной деревни при переписях.

Интересная деталь: в говорах встречается вариант Рябичовский (через «о»), что отражает местное произношение. Если ваши предки носили фамилию Рябичевская, стоит искать в документах XIX века упоминания села Рябичево — скорее всего, именно оттуда пошёл род.