Фамилия Рябинская звучит так, будто за ней стоит целая роща, но на самом деле её корень — личное, нецерковное имя Рябина. В старину на Руси такие имена от названий растений давали повсеместно, и это не было связано с поэзией: Рябиной могли назвать ребёнка просто потому, что имя это было в ходу у крестьян и посадских людей. Потомок человека с таким именем со временем и получил фамилию Рябинская.

Самый ранний след имени находим в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: Рябина Иван Иванович, послух, конец XV века; Рябина, крестьянин, XV век. Там же — ранние примеры родственной фамилии Рябинины: Дмитрий Романович Рябинин, 1531 год, и Богдан Иванов Рябинин, подьячий, 1600 год, Новгород. Обратите внимание: у фамилии Рябинская иная модель, чем у Рябининых. Суффикс -ин указывает на прямую принадлежность («чей ты?» — Рябинин), а вот форма на -ская — это уже поздний, «географический» тип. Такие фамилии обычно закреплялись за дворянскими родами, получившими их по названию своих поместий, или возникали в среде духовенства, где семинаристам нередко давали благозвучные фамилии от названий растений и церковных праздников.

Поэтому у фамилии Рябинская две правдоподобные версии происхождения. Первая: предок носил мирское имя Рябина, а фамилию его потомкам оформили уже по модели на -ский, что случалось при переписях или при переходе в иное сословие. Вторая, не менее вероятная: фамилия образована от названия деревни или усадьбы, например Рябино или Рябинки, каких в центральной России было немало. Помещик, владевший таким сельцом, становился Рябинским, а его крестьяне, получив вольную или переписавшись, тоже могли взять себе эту фамилию по месту жительства.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Ряби́нская, что тоже сближает её с притяжательной формой от имени Рябина. Если же считать основой топоним, ударение могло бы колебаться, но в современном бытовании закрепился именно этот вариант. Как бы то ни было, и в том и в другом случае фамилия сохранила память о рябине — дереве, которое на Руси считали оберегом и сажали у крыльца.