Фамилия Рябинский — одна из тех, что прямо указывает на место, где жил или откуда был родом первый носитель. В основе лежит топоним, название населённого пункта, а тот, в свою очередь, восходит к слову «рябина». Дерево это в славянской культуре почиталось, его сажали у дома как оберег, поэтому и сёл с названием Рябино, Рябинки, Рябиново на Руси было множество. Формант -ский — типичный для географических фамилий, особенно у дворянства и духовенства, но встречался он и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Однако есть и вторая, более редкая версия. В некоторых говорах «рябиной» называли не только дерево, но и рябого человека — с лицом, покрытым веснушками или оспинами. От такого прозвища Ряба или Рябой вполне могла образоваться фамилия Рябинский через притяжательный суффикс -ин- (Рябин — сын Рябы) и последующее добавление -ский по аналогии с другими фамилиями. Но эта цепочка сложнее, и для неё нет прямых письменных подтверждений, поэтому основной версией остаётся географическая.

Интересно, что фамилия Рябинский не так частотна, как её «однокоренные» собратья Рябинин, Рябов или Рябкин. Это объясняется именно её происхождением: фамилии на -ский привязывали к конкретному месту, а не к качеству человека, и распространялись они медленнее, часто оставаясь в пределах одного уезда или даже одного села. Если вы встретили Рябинского, велика вероятность, что его предки переселились откуда-то, где была своя Рябиновка — и фамилия закрепилась за ними как указание на прежнюю родину.