Фамилия Рядская — женская форма фамилии Рядский, и её происхождение стоит искать не в одном корне, а в двух разных, но одинаково вероятных источниках. Первый и самый очевидный — топонимический. Фамилию могли получить выходцы из населённых пунктов с названием Рядское, Ряды или Рядск. Такие названия характерны для средней полосы России, особенно для бывших Рязанского и Тульского регионов. В этом случае суффикс -ск- прямо указывает на связь с местностью: «из Рядского» или «рядский житель». Второй путь — отчество от прозвища Рядской. В старорусском языке слово «ряд» имело множество значений: не только «шеренга» или «порядок», но и «договор», «условие», а также «торговый ряд» на базаре. Прозвище Рядской могли дать человеку, который умел заключать сделки (рядиться), или тому, кто торговал в определённом ряду.

Модель образования с суффиксом -ск- (ср. Тверской, Волынский) в XVI–XVII веках была особенно распространена среди служилого дворянства и духовенства. Однако Рядская — не обязательно дворянская фамилия. Она могла возникнуть и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую: их записывали по прежнему месту жительства. Если же основа — прозвище от «ряда» (договора), то предок носителя мог быть «рядовичем» — человеком, работавшим по найму по договору (ряду), что в Древней Руси было особым социальным статусом, ниже свободного крестьянина, но выше холопа.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые привязывают к отцу, фамилия Рядская (и её мужская пара Рядский) — это фамилия-определение. Она отвечала на вопрос «чей?» лишь косвенно: «из какого рода?» или «откуда родом?». Это делает её более поздней по времени закрепления, но зато географически — более конкретной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не просто прозвище, а конкретное село или слободу с корнем «ряд» в названии — скорее всего, на юге или юго-востоке европейской России.