Фамилия Ряшинов — хороший пример того, как за привычным русским суффиксом может скрываться нерусская основа. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень Ряшин- восходит к личному имени или прозвищу. Но вот с этим корнем и начинается главная загадка.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть имя Ряшит (арабского корня, означает «ведущий прямым путём», «праведный»). В русской бытовой речи оно легко превращалось в Ряша или Ряшин: так называли человека, а потом и его детей — «Ряшиновы», то есть «дети Ряшина». Суффикс -ин здесь работает так же, как в фамилиях Ильин или Фомин, только основа не славянская, а заимствованная.

Есть и более редкая, но не лишённая логики версия — связь с диалектным словом «ряшный». В некоторых русских говорах (особенно северных) «ряшный» означало «опрятный, нарядный, щеголеватый». Прозвище Ряша мог получить чистоплотный или любящий красиво одеться человек. От него и пошла фамилия. Однако эта версия слабее: слово «ряшный» встречается редко и не дало массовых фамилий, а вот тюркских имён с корнем «ряш» в Поволжье и Приуралье — множество.

География фамилии косвенно подтверждает тюркскую версию. Ряшиновы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области — в зоне давних и плотных русско-тюркских контактов. Там же распространены фамилии Ряшин, Ряшитов, Ряшапов — все они одного корня.

Таким образом, носитель фамилии Ряшинов с высокой вероятностью происходит от человека, которого в русской среде называли по тюркскому имени Ряша (Ряшит). Это мог быть крещёный татарин, башкир или представитель другого тюркского народа, живший в смешанном поселении. Фамилия не древняя (в документах до XVIII века почти не встречается), но вполне устойчивая и характерная для волго-уральского региона.