Фамилия Ряшко образована от прозвища Ряшка. Оно ведет свое начало от нарицательного «ряшка» - «лохань, банная шайка, ведерко, черпак». Вероятно, это прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением или продажей посуды, ведер, банных принадлежностей. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужил глагол «ряшиться» - «разориться в пух», «погибнуть, пропасть, умереть». Исходя из этого, можно предположить, что Ряшкой прозвали разорившегося дворянина или человека, отец которого погиб на войне. Менее вероятно, что это прозвище происходит от глагола «ряхаться» - «медлить, мешкать, копаться». Поэтому нельзя исключить, что Ряшкой называли медлительного человека. Замена конечного гласного «а» на «о» может объясняться влиянием украинского или белорусского языка: для ономастики Украины и Белоруссии такое чередование характерно. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ряшка, со временем получил фамилию Ряшко.