Фамилия Ряжко звучит на слух почти как «ряжский», и это не случайно. Её основа — топоним Ряжск, город в Рязанской области, известный с XVI века как крепость на засечной черте. Суффикс -к- в сочетании с окончанием -о указывает на украинскую или южнорусскую модель образования фамилий-прозвищ: так могли назвать человека, который пришёл из Ряжска или имел к нему какое-то отношение. В среде казачества и крестьянства такие «географические» прозвища были особенно распространены — они заменяли фамилии, пока те не закрепились официально.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Ряжко, образованного от диалектного глагола «рядить» — наряжать, убирать. В говорах «ряжкой» могли назвать щеголя или, наоборот, человека, который любит принарядиться к празднику. Но здесь важно, что прозвище в такой форме (с суффиксом -к-) чаще давали по месту жительства, чем по черте характера. В ономастике известен принцип: если есть устойчивый топоним, от которого легко образуется прозвище, то он перевешивает случайные лексические совпадения.

Словообразовательная модель проста: корень Ряж- (от Ряжск) плюс суффикс -к-, который в украинской и южнорусской традиции часто встречается у фамилий на -ко (например, Полтавко, Харьковко). Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ря́жко. Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых, и это тоже характерно для прозвищ, привязанных к конкретному городу, а не к общему понятию.

Сословно носители фамилии Ряжко, вероятно, относились к крестьянам или мещанам — в дворянской среде такие «простые» топонимические фамилии встречаются реже. Если предки жили в Рязанской губернии или в смежных землях (Тамбовской, Воронежской), то именно там стоит искать корни. В современных базах данных фамилия встречается эпизодически, что подтверждает её локальное происхождение.