Фамилия Ряжин образована от прозвища или мирского имени Ряжа. В основе лежит древнерусское слово «ряд» — порядок, строй, договор, а также должность или занятие. Чаще всего Ряжей называли человека, который «рядил», то есть нанимал работников, заключал сделки, управлял артелью. В северных и центральных губерниях России существовала должность «ряда» или «рядовщика» — распорядителя на промыслах (особенно на лесосплаве или рыбной ловле). Таким образом, предок носителя фамилии Ряжин мог быть не просто наёмным работником, а тем, кто организовывал труд и договаривался об оплате.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ряжин, то есть сын или потомок Ряжи. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но в данном случае интересна основа. В отличие от фамилий от имён (Иванов, Петров), Ряжин происходит от прозвища по роду деятельности или социальной роли. Сравните с однокоренными фамилиями Рядов, Рядовой, Ряжский — все они восходят к тому же корню «ряд», но указывают на разные диалектные формы.

Встречается и альтернативная версия: Ряжин может быть связан с топонимом Ряжск — городом в Рязанской области. В этом случае фамилия образована по модели «житель Ряжска»: ряжский → Ряжский → Ряжин (с усечением суффикса). Однако такая версия менее вероятна, потому что для фамилий от названий городов типичнее суффиксы -ский/-цкий (Ряжский, Рязанцев), а -ин характерен для прозвищ.

Географически фамилия Ряжин встречается преимущественно в центральной России — в Рязанской, Тамбовской, Нижегородской областях. Это подтверждает связь с местными промыслами: на Оке и Волге издавна существовали артели, где нужны были «ряды» — распорядители. В XIX веке фамилия фиксируется в мещанском и крестьянском сословиях, дворянских родов с такой фамилией не отмечено.