Фамилия Ряжский — это классическая «географическая» фамилия, которая прямо указывает на город Ряжск в Рязанской области. Такой тип фамилий получали люди, которые переезжали на новое место жительства: чтобы отличить приезжего, его называли по прежнему месту жительства — «Ряжский», то есть родом из Ряжска. Со временем это прозвище закреплялось за детьми и внуками как наследственная фамилия.

Сам город стоит на высоком крутом берегу реки, в 117 километрах к югу от Рязани. Впервые он упоминается в 1502 году под названием Рясск. Это древнее имя происходит от местности — Рясского поля, а сам гидроним связан с рекой Ряса (приток Оки). В XVI веке здесь построили укреплённый пункт, который контролировал волок между бассейнами Оки и Дона. Ряжск входил в Большую Засечную черту — систему оборонительных сооружений, защищавших Русское государство от набегов крымских и ногайских татар. Поэтому предки Ряжских могли быть не только торговцами или ремесленниками, но и служилыми людьми — стрельцами, пушкарями или детьми боярскими, которые несли сторожевую службу на южных рубежах.

С 1778 года Ряжск стал уездным городом Рязанского наместничества, а затем и губернии. Во второй половине XIX века он превратился в важный железнодорожный узел на пересечении Рязано-Уральской и Сызрано-Вяземской дорог. Рядом вырос железнодорожный посёлок Новоряжский, который сейчас вошёл в черту города. К 1906 году в Ряжске работали 12 промышленных предприятий: мукомольные, кирпичные, крупяные фабрики. Это значит, что среди носителей фамилии могли быть и железнодорожники, и мельники, и фабричные рабочие — город давал много разных занятий.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ий образует притяжательно-относительное прилагательное, которое отвечает на вопрос «откуда?» или «чей?». По той же модели построены фамилии Казанский, Тульский, Воронежский. В отличие от более распространённых фамилий на -ов и -ин, которые часто происходят от имён и прозвищ, фамилии на -ский в старину чаще носили дворяне и духовенство, но в случае с Ряжским это не обязательно — так могли назвать любого выходца из города, независимо от сословия.

В современном Ряжске работают авторемонтный и консервный заводы, мясной и молочный комбинаты, сохранилось художественное ткачество. Город — родина учёного-химика, академика К. Большакова, и Героя Социалистического Труда, хирурга В. Стручкова. Фамилия Ряжский сегодня встречается по всей России, но её корни надёжно привязаны к этому небольшому городу с богатой военной и промышленной историей. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их родословная уходит именно в рязанскую землю, к берегам реки Рясы.