Фамилия Рязапова образована от мужского имени Рязап — одного из вариантов арабского имени Раджаб. Так называют седьмой месяц мусульманского лунного календаря, священный месяц, в который было запрещено воевать. Имя Рязап давали мальчикам, родившимся в этот месяц, чтобы отметить их появление на свет особым, благословенным временем.

Словообразовательная модель проста: к основе Рязап добавили типичный русский суффикс -ов, а затем и женское окончание -а. Так что Рязапова — это буквально «дочь (или жена) Рязапа». По такой же схеме возникли десятки других фамилий от восточных имён, например Раджабов или Рязанов, хотя последняя чаще восходит к названию города Рязань.

Интересно, что в русской традиции имя Раджаб не прижилось, а вот его фонетический вариант Рязап встречался в среде татар и других тюркских народов Поволжья. Поэтому фамилия Рязаповы (и Рязапова как её женская форма) распространена прежде всего в Татарстане, Башкортостане и соседних регионах, где веками жили мусульмане, говорившие по-татарски.

Процесс закрепления фамилий у этих народов шёл долго и неравномерно. Где-то фамилии по отцу фиксировали уже в XVII веке, а в отдалённых деревнях — лишь к началу XX столетия. Поэтому точно сказать, когда именно появился род Рязаповых, можно только после глубоких генеалогических изысканий: изучения метрических книг, ревизских сказок и подворных переписей. Но сам корень фамилии указывает на глубокую связь предков с исламской культурой и лунным календарём, по которому до сих пор живёт мусульманский мир.