Фамилия Рыбай — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Она не входит в число распространённых русских фамилий, и её поиск часто заводит в тупик, если пытаться объяснять её от слова «рыба» напрямую. Однако именно здесь и кроется ключ.

Словообразовательная модель подсказывает, что перед нами не типичная патронимическая фамилия (с суффиксами -ов, -ин, -ский). Окончание -ай характерно для прозвищ, образованных от глагольных форм или от названий действий. В русских говорах и украинском языке «рыбай» могло быть повелительным наклонением от глагола «рыбачить»: «Рыбай!» — то есть «лови рыбу!» или «будь рыбаком!». Такое прозвище могли дать человеку, который постоянно ходил на рыбалку, жил этим промыслом или просто получил шутливый приказ-прозвище.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими или балтскими корнями. В литовском языке есть слово ryba (рыба), и фамилия могла быть адаптирована через польское или белорусское посредство. Но в этом случае скорее ожидалось бы окончание -а (Рыба) или -ин (Рыбин). Форма на -ай указывает именно на прозвищное происхождение, а не на прямое заимствование.

Географически фамилия Рыбай встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в тех регионах, где прозвища с глагольными окончаниями были особенно живучи. Носители фамилии могли быть потомками свободных крестьян-рыбаков или казаков, для которых рыболовство было не просто хобби, а основой хозяйства.

Таким образом, предок человека с фамилией Рыбай, скорее всего, получил своё прозвище за страсть к рыбной ловле — его так и звали: «Рыбай! Иди сети ставить». Фамилия сохранила этот живой, почти командный оттенок, что делает её непохожей на стандартные «рыбные» фамилии вроде Рыбакова или Рыбкина.