Фамилия Рыбина образована от прозвища Рыба, и в этом её смысл прост и прозрачен. Однако за этой простотой скрывается несколько разных историй, которые могли привести к появлению фамилии. Самая вероятная версия — «профессиональная»: прозвище Рыба давали человеку, который ловил и продавал рыбу. В старину такое именование заменяло человеку фамилию, а его дети и внуки, отвечая на вопрос «чьи вы будете?», говорили «Рыбины», то есть «дети Рыбы». Так прозвище отца закрепилось за всем родом.

Но не менее интересна и вторая версия, которую часто упускают из виду. Прозвище Рыба могли дать не за занятие, а за характер или внешность — молчаливому, холодному, «рыбьему» по темпераменту человеку, либо, наоборот, тому, кто отлично плавал и чувствовал себя в воде как рыба. Такие прозвища по сходству с животными были очень распространены на Руси, и фамилия Рыбина стоит в одном ряду с Волковыми, Медведевыми и Зайцевыми.

Словарь С. Б. Веселовского «Ономастикон» фиксирует родственные прозвища в документах XV–XVI веков: Иов Рыба, старец Покровского монастыря, упомянут в 1490 году в Угличе; князь Федор Юрьевич Пронский носил прозвище Рыба в середине XVI века; а в 1511 году встречается певчий дьяк митрополита Рыбушкин. Эти примеры показывают, что прозвище не было привязано к какому-то одному сословию — его носили и монахи, и князья, и церковные служители. Значит, и предки Рыбиных могли быть кем угодно: от простого рыбака до служилого человека.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Рыбина буквально значит «дочь или жена Рыбы», а в родовом значении — «из семьи Рыбы». Такая модель типична для северорусских и центральных регионов, где притяжательные прилагательные с -ин образовывались от слов мужского рода, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Кстати, ударение в фамилии может падать на первый слог — Рыбина, что также характерно для этой словообразовательной модели.

Интересно, что фамилия Рыбина — женская форма, но в русской традиции она же используется и как мужская. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые склоняются по падежам, фамилия Рыбина склоняется как обычное прилагательное, и это часто вызывает путаницу: мужчина Рыбин, женщина Рыбина, но в документах пишут одинаково «Рыбина» для обоих полов, что не совсем верно с точки зрения грамматики. Впрочем, в бытовом употреблении эта форма давно устоялась.