Фамилия Рыбова — женская форма фамилии Рыбов, которая образована по простой и ясной модели: основа «рыб-» плюс патронимический суффикс «-ов». В русском языке этот суффикс указывал на принадлежность: Рыбов буквально означал «сын Рыба» или «из семьи Рыба». Исходное прозвище Рыб (или Рыба) давали человеку по разным причинам — за профессию рыбака, за внешнее сходство с рыбой (например, холодные руки, молчаливость, скользкий нрав) или просто за любовь к рыбной ловле. В старых писцовых книгах встречаются записи крестьян и посадских людей с таким прозвищем: например, в новгородских документах XVI века упоминается крестьянин Рыба.

Интересная деталь: фамилия Рыбов и её женская форма Рыбова не так распространены, как однокоренные Рыбаков, Рыбкин или Рыбалкин. Причина — в модели образования. Суффикс «-ов» чаще присоединяли к мужским именам или прозвищам на согласный (Иван — Иванов, Кузнец — Кузнецов). Прозвище Рыб (с нулевым окончанием) звучало архаично уже в XVII–XVIII веках, поэтому фамилии от него остались локальными, а не массовыми. По данным современных исследований, Рыбовы встречаются в основном в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях, где рыбный промысел был основой хозяйства.

С точки зрения словообразования, фамилия Рыбова стоит в ряду таких же «рыбных» фамилий, как Щукин, Окунев, Карасёв. Но если те отталкивались от названий конкретных видов, то Рыбов — от общего понятия, что делает прозвище более универсальным и, возможно, более древним. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с основой «рыб-» без дополнительных суффиксов (как в фамилиях Рыбин, Рыбов) отмечена как редкая, характерная для северорусского диалектного ареала.

Версия о происхождении от имени Рыбей (кальки с греческого Ихтис) маловероятна: такие имена были исключительно среди духовенства и давались при постриге, а фамилии от них образовывались с суффиксом «-ский» (Рыбинский, Ихтианский). Так что основное значение фамилии Рыбова — «дочь или жена того, кого звали Рыбом», то есть человека, связанного с рыбой либо по ремеслу, либо по прозвищу.