Фамилия Рычковская — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение предка. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта. В данном случае это, скорее всего, село или местечко с названием Рычково, Рычковка или Рычковичи. Такие названия разбросаны по западным и центральным регионам бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая — классическая модель для фамилий, образованных от названия родового имения или места, где жил основатель рода. В польской и украинской традициях такие фамилии были распространены среди шляхты и казацкой старшины, но со временем закрепились и у крестьян, переселявшихся из деревни в город.

Корень «Рычк-» нуждается в отдельном разборе. Самая прямая версия — от прозвища Рычко. В старых русских говорах «рычать» значило «ворчать, брюзжать, издавать глухой звук». Рычком могли прозвать человека с низким голосом, угрюмого или недовольного. В украинском языке «рич» — это «вещь» или «речь», но для фамилии эта параллель менее вероятна, так как ударение в исходном прозвище падало на первый слог. Есть и более прозаичное объяснение: в некоторых диалектах «рычок» — уменьшительное от «рык», то есть медвежий рев. Тогда прозвище мог получить силач или человек с тяжелым нравом.

Интересно, что фамилия Рычковская встречается заметно реже, чем её «мужской» вариант Рычковский или однокоренные Рычков, Рычкин. Это говорит о том, что форма на -ая закрепилась за женщинами в тех регионах, где фамилии склонялись по родам (в основном на украинских и белорусских землях). Мужчина в той же семье, скорее всего, писался бы как Рычковский. Если же фамилия встречается в русских документах, особенно за Уралом или в Сибири, это может быть следствием переселения: например, ссыльные поляки или украинские крестьяне, осваивавшие новые земли, принесли её с собой.

Точных сведений о дворянском происхождении Рычковских нет, но сама модель фамилии — на -ский/-цкий — в XVI–XVII веках была маркером принадлежности к служилому сословию. Однако к XIX веку она стала массовой: любой крестьянин, записанный по месту жительства, мог получить такую фамилию от названия деревни. Поэтому носитель фамилии Рычковская с равной вероятностью может быть потомком мелкого шляхтича, казака или просто человека из села Рычковка. Фамилия не редкая, но и не частая — её обладатели рассеяны по всей Украине, Беларуси и югу России, с заметным скоплением в Черниговской и Гомельской областях.