Фамилия Рычковский ведет начало от имени или прозвища Рычко. Так в старину могли называть человека с рыжими волосами: «рычко» в некоторых русских говорах — уменьшительное от «рыжий». В основе лежит прилагательное «рыжий» через форму «рыч-», образованную по той же модели, что и «Митька» от «Дмитрий» или «Петька» от «Петр». Суффикс -ко в имени Рычко указывал на принадлежность к простонародной среде — так звали в быту, не в официальных документах.

Модель образования фамилии — типичная для польско-украинско-белорусского пограничья: суффикс -ский (в польском написании -ski) присоединялся к основе, чтобы указать на выходца из определенного места или на владельца усадьбы. В случае Рычковский это могла быть фамилия шляхетского происхождения: от названия имения Рычково или Рычки. Такие топонимы встречаются в исторических землях Речи Посполитой — например, Рычки в бывшем Волынском воеводстве или Рычково в Подляшье. Владелец такого поместья записывался как Рычковский, а его потомки наследовали фамилию.

Однако не стоит исключать и более простой путь: фамилию могли дать крестьянину, переселенному из деревни Рычки, или даже прозвать по отцу — «сын Рычка». В русской среде фамилия встречается сравнительно редко, чаще в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и в пограничных с Польшей областях России. В XIX веке носители фамилии фиксировались в ревизских сказках Могилевской, Витебской и Волынской губерний.

По написанию фамилия однозначно указывает на польский или западнорусский источник: суффикс -ский в русской традиции обычно закреплялся за дворянскими или духовными фамилиями, но на западных окраинах империи его носили и мещане, и крестьяне. Поэтому сословная принадлежность предков Рычковских могла быть разной — от мелкой шляхты до государственных крестьян.