Прозвище Рычко представляет собой уменьшительную форму нарицательного «рык». Так могли прозвать крикливого ребенка или же взрослого человека, отличавшегося громким рокочущим голосом или невоздержанным характером. Так, из письменных источников известны Рычко (холоп, 1495 год, Новгород), Василий Ворыпаев Рычко Плещеев (писец, 1541 год, Бежецк), Рычко Анфалов Волоцкий (1560 год) и Клементий Иванович Рычко Вельяминов (умер в 1580 году). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рычко, со временем получил фамилию Рычкова.