Фамилия Рыльсков происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Рыльсков восходит к топониму Рыльск — город в России, административный центр Рыльского района Курской области. Сам город расположен на правом берегу Сейм (бассейн Днепра), в 124 км от Курска. В Рыльске родился известный русский путешественник и первопроходец Григорий Иванович Шелихов. Город Рыльск обязан своим названием преподобному Иоанну Рыльскому. Хотя сам святой никогда не был в Рыльске — он жил в Болгарии, в тех самых местах, где находятся Рыльские горы. А уже после его смерти болгарские монахи из-за притеснений Византии были вынуждены бежать из страны, с собой они взяли частицу мощей святого — десницу (правую руку). В Курской области они основали монастырь — Рыльский — в честь святого Иоанна Рыльского. Так появился и город Рыльск. Вполне вероятно, что предок Рыльсковых родился и жил в этом городе. О точном месте и времени возникновения фамилии Рыльсков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Рыльсков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.